Qual frase está correta?
– Ela mesmo fez a torta.
– Ela mesma fez a torta.

A palavra “mesmo” pode ser usada no seguintes casos:

1) Equivalendo a “próprio”, “em pessoa”, “exato”, “idêntico”, “tal qual”, situação em que é pronome de reforço (*) ou adjetivo (**) e, desse modo, variável:

Eles mesmos resolveram a questão. // Ela mesma resolveu a questão. // Elas mesmas resolveram isso. (*)
Foi pelo mesmo caminho. // Ela usou a mesma roupa. (**)

2) Com o sentido de “justamente”, “até”, “ainda”, “realmente”, funcionando como advérbio e, portanto, invariável:

A cantora é mesmo boa.
Esta notícia é mesmo verdadeira?
Há mesmo necessidade de fazer isso?
É aqui mesmo que eu moro.

3) Equivalendo a “embora”, “apesar de”. Nesse caso, é uma conjunção concessiva.

Mesmo exausta, não deixa de praticar atividades físicas.
Mesmo diante de provas, o réu ficou silente.

4) Significando “a mesma coisa”, com valor de substantivo (invariável, no masculino).

Eu disse o mesmo a ela.
Fato alegado e não provado é o mesmo que fato inexistente.

Atenção:

Não se deve usar “o mesmo” ou “a mesma” no lugar de pronome pessoal. Não chega a ser um erro gramatical, mas é um uso deselegante dessa palavra.

Frase inadequada: “Falei com o professor e o mesmo me prometeu entregar as notas amanhã”.
Frase adequada: “Falei com o professor e ele me prometeu entregar as notas amanhã”.

Frase inadequada: “Busque os documentos e verifique se os mesmos estão assinados”.
Frase adequada: “Busque os documentos e verifique se eles estão assinados”.